Modèles hydrogéologiques

La finalité d’un modèle est de représenter schématiquement une entité ou un processus réel dans le but de comprendre et d’expliquer son fonctionnement mais également de prévoir son comportement.

En hydrogéologie, la modélisation numérique s’applique à retranscrire, à l’aide d’un programme informatique, l’écoulement des eaux souterraines et, éventuellement, la migration de polluants dans un système aquifère.

La démarche de représentation théorique simplifiée d’un tel système comporte (Castany et Margat, 1977) :

• la définition d’une structure réservoir (architecture ou géométrie des formations géologiques)
• la formulation de lois de comportement (relations déterministes ou probabilistes) reliant les impulsions ou entrées du système à ses réponses ou sorties
• la définition des paramètres (constants ou variables) entrant dans ces relations

Les modèles numériques sont utilisés en tant que :

• Outil de compréhension : les modèles permettent d’organiser, de confronter et d’exploiter numériquement les données collectées sur un site d’étude, dans le but de comprendre et de quantifier le fonctionnement du système aquifère. Il est ainsi possible d’identifier les zones en déficit d’information (qui pourront être investiguées) et celles qui sont à surveiller ;

• Outil de gestion et de prédiction des ressources et/ou de la qualité des eaux : les modèles sont largement utilisés pour prédire l’influence de pompages, estimer l’impact d’aménagements (barrage, sous-sols, parois moulées, drains…) sur les niveaux d’eau dans les nappes et sur les débits des cours d’eau, prévoir l’évolution de pollutions (trajectoires, temps de transfert, concentrations) ou encore, à partir d’un modèle de gestion validé, aider au dimensionnement de schémas de gestion et/ou évaluer les conséquences des changements climatiques sur les ressources en eau.

De nombreuses solutions analytiques ont été développées au fil du temps pour apporter des réponses numériques aux problèmes classiquement posés par l’exploitation des eaux souterraines. Leurs conditions d’application sont cependant assez restrictives : milieu homogène, infini ou semi-infini, régime hydraulique permanent, ou régime transitoire en réponse à une impulsion brève ou continue, etc.

Lorsque les solutions analytiques ne sont plus pertinentes, différents types de modèles numériques peuvent être mis en œuvre. Ils sont classés en 3 catégories :

• les modèles spatialisés ou maillés : ils représentent l’approche de modélisation la plus complète pour rendre compte d’une réalité complexe. Ils sont régis par les équations de la physique des écoulements souterrains. Des informations complémentaires sont présentées dans un article du SIGES Aquitaine, avec notamment un exemple de modélisation d’un aquifère en deux dimensions ;

• les modèles globaux et semi-globaux de type conceptuel  : ils utilisent un concept physique pour représenter le fonctionnement de l’hydrosystème, par exemple un assemblage de réservoirs en liaison hydraulique les uns avec les autres. Ces modèles ont un sens physique (des réservoirs, des lois de remplissage, de vidange) mais ils ne prennent pas en compte la géométrie du milieu souterrain ni les équations physiques réelles. Le modèle est dit global lorsque l’hydrosystème (un bassin versant, par exemple) est représenté par un seul assemblage de réservoirs superposés, il est dit semi-global quand le bassin est représenté par plusieurs modèles globaux indépendants (pour prendre en compte des échanges hydrauliques entre sous-bassins par exemple) ;

• les modèles globaux de type boite noire  : ils consistent en une mise en relation d’une sortie du système modélisé (niveaux d’une nappe , débit d’un cours d’eau à l’exutoire de l’hydrosystème, etc…) avec une ou plusieurs variables d’entrée (pluie, ETP, débit de pompage, etc…). Les mises en relation s’opèrent par l’intermédiaire de fonctions paramétrées similaires à des lois de comportement de phénomènes physiques impliqués dans le fonctionnement hydraulique d’un bassin versant, ou bien par l’intermédiaire de fonctions sans forme analytique a priori, calculées de façon purement numérique.

Les modèles spatialisés ou maillés sont incontournables pour la représentation des systèmes aquifères multi-couches. Ils ne peuvent cependant pas être utilisés pour tous les contextes hydrogéologiques : ils sont bien adaptés aux environnements sédimentaires (poreux et assimilés) mais, en général, ils ne conviennent pas pour modéliser les milieux discontinus tels que les milieux fissurés (zone de socle par exemple) et les milieux karstiques, par nature très hétérogènes et de structure inconnue pour l’essentiel.

Les modèles globaux permettent de simuler des milieux discontinus car ils représentent l’hydrosystème comme un tout, indépendamment de sa structure interne. Ils sont également très utilisés dans le domaine de la prévision des niveaux et des débits en réponse à différents scénarios climatiques du fait de leurs temps de calcul très brefs.

Les principales étapes d’une modélisation sont les suivantes :

• définition du cadre de la modélisation
• collecte, analyse et synthèse des données
• élaboration d’un modèle conceptuel d’écoulement
• construction optionnelle d’un modèle géologique 3D
• construction du modèle d’écoulement
• calage du modèle (ou calibration)
• validation du modèle
• exploitation du modèle calé

Pour plus d’informations, vous pouvez consulter le rapport de synthèse sur les principes, démarche et recommandations pour la modélisation maillée des écoulements souterrains (BRGM, 2016).

En région Centre-Val de Loire, plusieurs secteurs ont fait l’objet d’une modélisation hydrogéologique, à l’occasion d’études de natures différentes.
Cet article présente un aperçu des travaux réalisés.

Modèle maillé - Beauce (2005)

Contexte  : piloté par l’Agence de l’Eau Loire-Bretagne, et réalisé par le bureau d’études Hydroexpert, le travail s’est appuyé sur les résultats d’un ensemble d’études réalisées préalablement à la modélisation.

Type de modèle : modèle numérique maillé, développé à partir du logiciel Talisman©.

Structure : système aquifère des Calcaires de Beauce, correspondant à un système multicouche complexe reposant sur un substratum constitué par la craie du Crétacé supérieur.

Déroulement  : en 2 phases

• développement d’un modèle conceptuel du fonctionnement de la nappe de Beauce, construction d’un modèle numérique, calage en régime permanent puis transitoire ;
• simulation de plusieurs scenarii d’exploitation permettant d’apprécier la réactivité de la nappe et des cours d’eau exutoires pour différentes situations de recharge et de prélèvements.

Résultats : La réponse du système à différentes situations de niveau initial de nappe (« indicateur Beauce »), de recharge et de prélèvement a pu être testée.

Pour plus d’informations :

• Note de synthèse des travaux, réalisée par la DREAL Centre-Val de Loire (F. Verley) et l’Agence de l’Eau Loire-Bretagne (P. Billault) ;
• Rapport Hydroexpert n°RPP04M026b - Reprise du modèle de gestion de la nappe de Beauce.
• Rapport RR-40571-FR

Modèles maillés - Val d’Orléans

Modèle Feflow - étude ICERE : simulation en période d’étiage (2012)

Contexte  : projet porté par l’ISTO et financé par le Conseil départemental du Loiret, s’inscrivant dans les démarches du SAGE du Val Dhuy-Loiret pour évaluer l’impact des changements environnementaux sur la qualité et la quantité des ressources en eau.
Type de modèle  : modèle numérique maillé, développé avec le code de calcul Feflow.
Structure : système aquifère du Val d’Orléans englobant les calcaires tertiaires de Beauce, et les alluvions de Loire sus-jacentes.
Déroulement  : réalisation dans le cadre de 2 années d’études post-doctorales, de 2009 à 2011.
Résultats : synthèse des données existantes sur le Val, et calage du modèle avec reproduction de la carte piézométrique en période de basses eaux. Simulation effectuée de l’évolution des débits du Loiret en cas d’abaissement de la hauteur d’eau en Loire notamment.
Pour plus d’informations : Rapport du Projet ICERE (Binet et al, 2012) - Impact des Changements Environnementaux sur la ressource en Eau - Construction d’un modèle hydrogéologique d’étiage sur le Val d’Orléans.

Modèle MARTHE - simulation du risque d’inondation par remontée de nappe (2003)

Contexte  : projet d’étude réalisé par le BRGM, avec le concours financier de l’Agence de l’Eau Loire-Bretagne, la DREAL Centre, et l’EP Loire.
Type de modèle  : modèle numérique maillé, développé avec le code MARTHE du BRGM .
Déroulement/périmètre de l’étude  : l’étude propose une approche globale des écoulements et des remontées de nappe à l’échelle du Val d’Orléans, ainsi qu’une modélisation des conditions hydrauliques à proximité des zones urbanisées.
Résultats : simulation d’une crue centennale de la Loire, avec notamment une carte de localisation des zones à fort risque d’inondation par remontée de nappe .
Pour plus d’informations : Caractérisation du risque d’inondation par remontée de nappe sur le Val d’Orléans (Martin et al, 2003), rapport BRGM/RP-52121-FR.

Modèle maillé - Cénomanien du bassin Loire-Bretagne (2009)

Contexte : piloté par l’Agence de l’Eau Loire-Bretagne, et réalisé par le bureau d’études Sogreah, le travail s’est appuyé sur les résultats d’un ensemble d’études conduites préalablement à la modélisation.

Type de modèle : modèle numérique maillé, développé avec le code de calcul Feflow.

Structure : l’extension du système modélisé prend en compte les formations suivantes :

• Cénomanien inférieur et moyen, constitué d’une superposition de formations lithologiques contrastées (« sables du Cénomanien ») ;
• Marnes cénomaniennes supra-sables et Séno-turonien inférieur marneux (semi-perméable) ;
• Craie séno-turonienne sus-jacente, en liaison avec le système aquifère du Cénomanien.

Déroulement : la modélisation s’inscrit dans un programme d’étude et de modélisation pour la gestion de la nappe qui s’est déroulé de 2003 à 2007. Ce programme comportait notamment une phase d’acquisition et de synthèse de données, l’élaboration d’un modèle conceptuel, la construction et le calage d’un modèle numérique et la simulation de deux séries de scénarios d’exploitation du modèle, soit 8 scénarios au total.

Résultats : L’actualisation du modèle jusqu’en 2007-2008 et l’amélioration du calage ont permis de mieux reproduire les tendances piézométriques observées sur l’ensemble du secteur d’étude, et en particulier sur les points de suivi baissiers.

Pour plus d’informations  :

• Rapport Sogreah N°174 1100 R1V1 en 2009 - Actualisation et exploitation du modèle de la nappe du Cénomanien ;
• Autres rapports dans la rubrique bibliographie.

Modèle maillé - Albien/Néocomien du Bassin de Paris (2015)

Contexte : nouveau modèle hydrodynamique du système aquifère multicouche de l’Albien-Néocomien, réalisé par le BRGM à la demande de la DRIEE Ile-de-France, avec le soutien financier de l’Agence de l’Eau Seine-Normandie. Il succède à un modèle réalisé en 1999-2000 par le bureau d’étude Hydroexpert.

Type de modèle : modèle numérique maillé, développé avec le code MARTHE du BRGM .

Structure : le modèle comprend 6 couches

• le groupement Craie et Cénomanien crayeux
• les argiles du Gault
• les sables de l’Albien
• les argiles de l’Aptien et du Barrémien
• les sables du Néocomien
• les calcaires du Tithonien

Déroulement : révision du modèle géologique existant, calage du modèle hydrogéologique en régime transitoire selon un processus itératif (régime permanent <-> régime transitoire), simulation de différents scénarios de prélèvement et de fonctionnement de doublets géothermiques.

Résultats : confirmation d’une zone de forte perméabilité dans la partie centrale de l’Albien, et simulation de l’évolution des niveaux piézométriques selon plusieurs scénarios de prélèvement .

Pour plus d’informations  : Rapport BRGM/RP-64873-FR. Modélisation des nappes de l’Albien et du Néocomien du Bassin de Paris (Seguin et al, 2015).

Modèles globaux - Jurassique du Berry (2005)

Contexte  : Programme d’étude sur la connaissance des aquifères du Jurassique, dans les départements du Cher (18) et de l’Indre (36), réalisé au début des années 2000. Cette étude, menée par le BRGM , a été co-financée par le Ministère en charge de l’environnement et la DREAL Centre.

Type de modèle : modèle hydrologique global à réservoirs GARDENIA (logiciel BRGM ).

Structure : la modélisation GARDENIA simule les principaux mécanismes du cycle de l’eau dans un bassin versant (pluie, évapotranspiration, infiltration, écoulement) par des lois physiques simplifiées. Les modélisations sont basées sur des calages pluie-débit et pluie-niveau piézométrique, et ont été réalisées pour les bassins de l’Arnon, l’Yèvre, l’Indre, la Trégonce, la Ringoire et la Bouzanne. Les réservoirs aquifères concernés sont ceux du Jurassique supérieur et/ou du Jurassique moyen.

Déroulement  : les modélisations s’inscrivent dans un programme d’étude réalisé sur la période 2002-2005.

Résultats : les simulations ont conduit à un calage satisfaisant et ont permis d’effectuer un bilan prélèvements/ressources par « unité de gestion » ( bassin versant). Par ailleurs, l’étude des relations pluie-débit et pluie-niveau a montré que la recharge par les pluies efficaces en année moyenne est égale à 210 mm sur la zone du Jurassique.

Pour plus d’informations :

• Etude des nappes du Jurassique dans les départements du Cher et de l’Indre (Maget P., Martin J.C.& al). 2002 à 2005. Phase 2 - 2^e partie - bilan hydrogéologique : rapport BRGM/RP-53169-FR.

Modèle maillé du Jurassique supérieur dans le cadre de la gestion quantitative de la ressource en eau des SAGE Yèvre-Auron et Cher amont (en cours de construction)

Le domaine d’étude couvre l’ensemble des affleurements des calcaires du Jurassique supérieur, (calcaires de l’Oxfordien au sens large), à l’intérieur des SAGE Yèvre-Auron et Cher Amont dont les limites sont des limites de bassins hydrographiques (pour en savoir plus : rapport de phase 1 : RP-72401-FR).

Modèle maillé de la craie entre Perche et Beauce (en cours de construction)

L’ aquifère crayeux représente la principale ressource en eau du département d’Eure-et-Loir, très largement exploitée pour l’alimentation en eau potable ( AEP ) comme pour l’agriculture. Aussi, dans un contexte de forte tension quantitative, l’élaboration d’un modèle mathématique de gestion de la nappe de la craie entre Perche et Beauce s’est imposée pour les différents acteurs de l’eau. 

Pour en savoir plus :

• Rapport RP-70149-FR
• Rapport RP-72056-FR